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随记#1

发表于2018-12-14|更新于2024-12-31|生活
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文章作者: GZTime
文章链接: https://blog.gzti.me/posts/2018/c2da053f/
版权声明: 本博客所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来源 GZTime's Blog！
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蒙日圆定理及其扩展
蒙日圆定理 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆x2a2+y2b2=1{\frac{x^{2}}{a^{2}}}+{\frac{y^{2}}{b^{2}}}=1a2x2​+b2y2​=1相切的两条垂直切线的交点的轨迹方程是x2+y2=a2+b2x^{2}+y^{2}=a^{2}+b^{2}x2+y2=a2+b2。这一结论被称为蒙日圆。 蒙日圆定理的证明 设F1,F2{F_{1},F_{2}}F1​,F2​分别为椭圆的左右焦点，焦距为c{c}c。 设点M,N{M,N}M,N分别为点F1{F_{1}}F1​关于PA{PA}PA,F2{F_{2}}F2​关于PB{PB}PB的对称点。 由椭圆...
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